ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ (Задачи, решаемые с конца)

Олеся, Надя и Юра бросали баскетбольный мяч в корзину. Каждый сделал 6 бросков. Все попали мячом в корзину разное число раз, а всего оказалось 13 попаданий. Надя попала мячом в корзину больше всех.

Сколько раз попала мячом в корзину Надя?

Решение:
Предположим, что Надя ни разу не промахнулась и попала 6 раз.
Тогда на Олесю и Юру вместе пришлось 13-6=7 попаданий. Число попаданий может распределиться следующим образом:
7=1+6
7=2+5
7=3+4
Вариант 1+6 противоречит условию задачи, т.к. максимальное число попаданий было только у Нади. Значит для Олеси и Юры возможны варианты 2 и 5, 3 и 4.
Предположим, что Надя попала 5 раз. Тогда Олеся и Юра 13-5=8 попаданий. Но этого быть не может, т.к. варианты 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4 противоречат условию задачи.
Ответ: Надя попала 6 раз

Задача №2

У Саши есть конфеты: 6 мятных, 8 лимонных и 4 вишнёвых. Саша хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике встречались конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Саша?

Решение:
По условию задачи в каждом пакетике должны встречаться конфеты всех трёх видов, поэтому наибольшее число пакетов возможно 4, т.к. у Саши только 4 вишневые конфеты.

Но так как у Саши всего 6+8+4=18 конфет, а 18 не делится на 4 без остатка. Значит число пакетов будет меньше. Предположим, что число пакетов 3.

3 меньше 4 и 18 делится на 3 без остатка.

Ответ: 3 пакетика.

Последнее изменение: четверг, 14 Декабрь 2023, 15:28